Prime power variations of higher Lie modules

نویسندگان

چکیده

We define, for each subset $S$ of the set $\mathcal{P}$ primes, an $S_n$-module $Lie_n^S$ with interesting properties. $Lie_n^\emptyset$ is well-known representation $Lie_n$ $S_n$ afforded by free Lie algebra, while $Lie_n^\mathcal{P}$ module $C\!onj_n$ conjugacy action on $n$-cycles. For arbitrary $Lie_n^{S}$ interpolates between representations and $C\!onj_n.$ consider symmetric exterior powers $Lie_n^S.$ These are analogues higher modules Thrall. show that Frobenius characteristic these can be elegantly expressed as a multiplicity-free sum power sums. In particular this establishes Schur positivity new classes sums More generally, nonempty $T$ positive integers we define sequence functions $f_n^T$ homogeneous degree $n.$ series $\sum_{\lambda, \lambda_i\in T} p_\lambda$ symmetrised $f_n^T$, analogous to first defined This in turn allows us unify previous results sums, well investigate ones. also uncover some curious plethystic relationships representation.

برای دانلود رایگان متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

injective modules and prime ideals

محور اصلی این پایان نامه، r- مدولهای a – انژکتیو می باشد که آنها را به عنوان یک تعمیم از مدول های انژکتیو معرفی می کنیم. در ابتدا مدول های انژکتیو را معرفی کرده، سپس برخی نتایج مهم وشناخته شده مدول های انژکتیو را به مدول های a – انژکتیو تعمیم می دهیم. در ادامه رابطه بین مدول های a – انژکتیو و حلقه های نوتری را بررسی می کنیم. پس هدف کلی این پایان نامه این است که با بررسی انژکتیو بودن ایده آله...

15 صفحه اول

Lie Representations and Groups of Prime Power Order

Let p be a prime, P a finite non-cyclic p-gvoup and (xd)Q>(P) of the factor group P/$(P), and the map 61-+B is a homomorphism from the automorphism group Aut P of P to the automorphism group of P/$(P). When P/O(P) is regarded as a vector space over the field of order p, the restric...

متن کامل

On the Prime Spectrum of Torsion Modules

The paper uses a new approach to investigate prime submodules and minimal prime submodules of certain modules such as Artinian and torsion modules. In particular, we introduce a concrete formula for the radical of submodules of Artinian modules.

متن کامل

L-Prime Spectrum of Modules

We investigate the Zariski Topology on the L-prime spectrum of modules consisting of the collection of all prime Lsubmodules and prove some useful results.

متن کامل

ذخیره در منابع من


  با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ژورنال

عنوان ژورنال: Journal of Combinatorial Theory, Series A

سال: 2021

ISSN: ['0097-3165', '1096-0899']

DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcta.2021.105512